Gdański Teatr Szekspirowski powstał w miejscu, gdzie w XVII wieku funkcjonował budynek Szkoły Fechtunku, wzorowany na londyńskim Teatrze Fortune. Pomysłodawcą odbudowy Szkoły Szermierki w Gdańsku był prof. Jerzego Limona, pierwszy Dyrektor Gdańskiego Teatru Szekspirowskiego (2008-2021).
Wyposażony w scenę typu elżbietańskiego i podobny do licznych teatrów angielskich epoki elżbietańskiej służył zarówno do ćwiczeń i zawodów szermierczych, jak i do wystawiania przedstawień. Do gdańskiego teatru przyjeżdżali regularnie m.in. wędrowni aktorzy, by wystawiać w Gdańsku sztuki angielskich dramaturgów – a wśród nich Szekspira.
Autorem projektu obecnego teatru jest włoski architekt Renato Rizzi, który jasne, drewniane wnętrze budynku umieścił w ciemnej ceglanej bryle, z unikalnym dachem, który otwiera się w 3 minuty i pozwala na wystawianie spektakli w świetle dziennym pod gołym niebem w duchu renesansowej tradycji.
Gdański Teatr Szekspirowski jest domem produkcyjnym. Poza własnymi produkcjami prezentuje najbardziej uznane spektakle, koncerty, wystawy, organizuje konferencje, wydarzenia edukacyjne.
Teatr słynie również z międzynarodowych projektów teatralnych. W jego programach gościły zespoły z Norwegii, Islandii, Japonii, Niemiec, Węgier, Ukrainy i wielu innych krajów. Najważniejszym wydarzeniem organizowanym przez Gdański Teatr Szekspirowski jest Festiwal Szekspirowski. Międzynarodowy Festiwal Szekspirowski odbywa się każdego lata w Trójmieście i jest organizowany od 28 lat. Do tej pory na festiwalu zaprezentowało się ponad 240 różnych zespołów teatralnych z ponad 40 krajów.